Question

已知向量a=(sinx,1),b(cosx,1)

（1）当a∥b时，求cos²x-sinxcosx的值；
（2）求f(x)=ab的最小正周期及最值。

Answer 1

1、a//b，则sinx=cosx，即tanx=1，cos²x－sinxcosx=[cos²x－sinxcosx]/[sin²x＋cos²x]=[1－tanx]/[1＋tan²x]=0；
2、f(x)=sinxcosx＋1=(1/2)sin2x＋1。最大值是3/2，最小值是1/2，最小正周期是π。