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(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd
a/b=c/d那么ac=bd
abcd=a^2d^2
(a^2+c^2)(b^2+d^2)
=a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2
=a^2b^2+c^2d^2+2a^2d^2
=a^2b^2+c^2d^2+2abcd
=(ab+cd)^2
所以命题得证
a/b=c/d那么ac=bd
abcd=a^2d^2
(a^2+c^2)(b^2+d^2)
=a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2
=a^2b^2+c^2d^2+2a^2d^2
=a^2b^2+c^2d^2+2abcd
=(ab+cd)^2
所以命题得证
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谢谢亲哈
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