Question

如图，矩形FGHN内接于△ABC，F,G在BC上，N,H分别在AB,AC上，且NH=2NF，AD⊥BC于D，交NH于E,

AD=8cm,BC=24cm,求矩形NFGH的面积。

Answer 1

1式 ：BF*NF+HG*GC+NH*AE+2NF*NH=BC*AD
根据：NF=HG AD-DF=AD-NF=AE BC-NH=BF+GC NH=2NF

由1式得出 ：(BC-NH)*NF+2NF*(AD-NF)+4NF*NF=BC*AD 得出NF=4.8cm

NFGH的面积就是4.8*9.6= 46.08
随便算了下 不对的话 再问我 大概就是这么个意思

Answer 2

设NF=X
则NH=2X,
因为AE/AD=NH/BC，即AE=(NH*AD)/BC=2X/3..............1
又因为AE=AD-ED=8-X..................................................2
所以结合 1和2 得
X=4.8，即NF=4.8 NH=9.6
所以S=NF*NH=46.08
单位记得加上

Answer 3

AE/AD=NH/BC;∴NH=3AE；∵NH=2NF，∴3AE=2NF；
NF=ED;AE+ED=8;
∴AE=16/5;NF=24/5;
∴矩形NFGH的面积为NH*NF=（24/5）*（12/5)=288/25.

Answer 4

三角形ANH和三角形ABC相似 NH/BC=AE/AD 又NH=2NF AE=AD-NF
则2NF/BC=（AD-NF）/AD 可以求出NF 就行了 啊

Answer 5

公式