函数y=2sin^2x+3cosx的最大值是？
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y=2(1-cos²x)+3cosx
=-2cos²x+3cosx+2
=-2(cosx-3/4)²+25/8
-1<=cosx<=1
所以cosx=3/4，y最大值=25/8
=-2cos²x+3cosx+2
=-2(cosx-3/4)²+25/8
-1<=cosx<=1
所以cosx=3/4，y最大值=25/8
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令t=cosx
sin²x=1-cos²x-t²
y=2(1-t²)+t=-2t²+3t+2=-2(t-3/4)²+25/8
当t=3/4时，y最大为25/8。
sin²x=1-cos²x-t²
y=2(1-t²)+t=-2t²+3t+2=-2(t-3/4)²+25/8
当t=3/4时，y最大为25/8。
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这里给你提供思路：求导，合并，根据倒数正负判断原函数增减性，并求出极值，那么最大值就在极大值和端点取得·即比较极大值点和端点处函数值，最大的即为最大值·
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题目好像打错了，^是乘方符号
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