Question

一辆货车与一辆客车同时从A、B两地相对开出,它们的速度之比是2:3。

1.若两车在离中点24km处相遇。AB两地公路长多少千米？
2.若两车2小时相遇。货车和客车单独行完全程，各需几小时？

Answer 1

一、

速度比2：3，各车所行距离也是2：3

如图，客车比货车多行；24×2＝48（千米）

这48千米占全程的比：（3-2）/（3+2）＝1/5

所以全程：48÷1/5＝240（千米）

2小时相遇，两车的速度和：240/2=120（千米/小时）

客车速度：120/(2+3)×3＝72，全程需时：240/72＝10/3（小时）

货车速度：120/(3+2)×2＝48，全程需时：240/48＝5（小时）

Answer 2

1. 两车分别行了全程的 2/5和3/5, 设全程为 x 千米
(3/5-2/5)x = 24*2
x = 240

2. 设乙车速度为 x 千米/小时, 则甲车速度为 2/3x 千米/小时
全程为 2(x+2/3x) = 10/3x 千米
10/3x / (2/3x) = 5 小时 ---- 甲用的时间
10/3x / x = 10/3 小时 ---- 乙用的时间

Answer 3

1
(24+24)÷（3-2）×（3+2）=240千米
2
甲=1÷【1/2÷（2+3）×2】=5小时
乙=1÷（1/2-1/5）=10/3小时