Question

有一道数学题不会做（在下面），请高手解决，虽然是填空题，但要写出解题思路和答案。

一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，已知它的一个地面的面积是6平方厘米，这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米？
急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！
上面打错了，是“一个底面”，注意，是一个底面！！！！！！！！！！

Answer 1

底面：πR^2=6 R^2为侧面的面积啊。表面积6/π+12=13.91

追问

注意，是一个底面的面积是6平方厘米！！！！！！！！！！再说你怎么知道侧面积是R²2啊？

追答

搞错了。侧面是2πR的平方。24π+12=87.36

追问

太深奥了，你怎么知道侧面积是24π。

追答

啊？你还没搞明白啊？侧面积不是底面圆的周长乘以高吗？这是个正方形，不就是24π吗？

Answer 2

设圆柱半径为r,则上下两个面积为3.14*r*r*2=12，侧面积为(3.14*2*r)*(3.14*2*r)=3.14*4*(3.14*r*r)=3.14*4*6=75.36，总面积为12+75.36=87.36

追问

3.14*4*(3.14*r*r)怎样转化为3.14*4*6？

Answer 3

圆的面积公式S＝π r² 圆的周长公式C＝2π r
6＝3.14*r² C=2*3.14*1.38
r ≈ 1.38 c=8.67

追问

不要约等，要不我早会做了。

追答

r² =6/π c² =（2π r ）²
c²=4π²r²
c²=4π² 乘以6/π
c²=24π
因为展开是正方形长（圆的周长）=宽，所以侧面积=圆的周长²
所以圆的侧表面积=24π
再加上两个圆的面积6*2=12，所以圆柱体的表面积=24π +12

Answer 4

展开之后 侧面正方形的边长 就是 底面圆周的周长（ 这一点你想明白了就肯定会做了）
底面面积 πR^2=6 ，R^2=6/π（这里不用解出R用R^2代入即可）
那么：侧面面积是 （2πR）*（2πR）=4π^2 * 6/π=24π。
总的表面积是：24π+2 * 6=87.4