Question

圆o的半径为13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB与CD的距离

Answer 1

OA=OC=13(圆心到A点和到C点的距离，也就是半径)
过O（圆心）做AB垂线交点记做P，过O做CD的垂线交点记做Q
AB,CD的距离为OP+OQ
OP的平方=OA的平方减去AP的平方（勾股定理）这里P是AB的中点
所以OP的平方=169-144=25，OP=5
同理，OQ的平方=169-25=144，OQ=12
所以AB，CD的距离为17

Answer 2

圆o的半径为R=13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，求AB与CD的距离?
弦AB所对的圆心角为A1，弦CD所对的圆心角为A2。
A1=2*ARC SIN((AB/2)/R)
=2*ARC SIN((24/2)/13)
=134.76
A2=2*ARC SIN((CD/2)/R)
=2*ARC SIN((10/2)/13)
=45.24
AB与CD的距离=R*(COS(A2/2)-COS(A1/2))
=13*(COS(45.24/2)-COS(134.76/2))
=7