Question

求函数y=3sin（2x+π/4）在x为何值时取得最大值或最小值

Answer 1

y=3sin（2x+π/4）的周期为π，
在sin（2x+π/4）＝1，即2x+π/4＝2kπ+π/2有最大值3，即x=kπ+π/8
在sin（2x+π/4）＝-1，即2x+π/4＝2kπ-π/2有最小值-3，即x=kπ-3π/8

Answer 2

正弦函数的最大值是1，即sin(2x+π/4)=1时取得最大值，1乘3=3，所以最大值为3
正弦函数的最小值是-1，即sin(2x+π/4)=-1时取得最小值，-1乘3=-3，所以最小值为-3
（谢谢采纳）

Answer 3

因为最小正周期T=2π/w=2π/2=π，
而(2x+π/4)∈R，
所以sin(2x+π/4)∈[-1，1]，
y=3sin(2x+π/4)∈[-3，3]，
所以当x=(T/4)+kπ=(π/4)+kπ时，取最大值3；当x=(3T/4)+kπ=(3π/4)+kπ时，取最小值-3。