Question

解关于x的不等式ax^2+2x+1>0(a属于R)

Answer 1

设y=ax^2+2x+1
△<0时，a>1抛物线开口向上与x轴无交点，x∈R
△<0时，1>a＞0时抛物线开口向上，X< [-1-(1-a)^0.5]/a或者X>[-1+(1-a)^0.5]/a
当a <0时,函数图像开口向下,此时[-1+(1-a)^0.5]/a<X<[-1-(1-a)^0.5]/a
当a=1时,X不等于-1
a=0时x>-1/2

Answer 2

这个要分类讨论，即还要看判别式的符号。分为两大类（a=0为一元一次不等式，a不等于0为一元二次不等式）。一元一次不等式比较简单，一元二次还要继续分类（考虑判别式的符号后，分为a<0,0<a<1,a>=1）。具体你自己去算吧。

Answer 3

不知道理解的对不对。
ax^2+2x+1>0，即表示方程式与X轴无交集。
则ax^2+2x+1=0
无实数根，
则
△=b^2-4ac<0
即4-4a<0
得a>1
(验证:a>1，抛物线开口向上，与X轴无交集，答案与题相符。)