已知函数f（x）=log1/2（4^x-2^（x+1)值域是【0，正无穷大】，则它的定义域可以是
1个回答
展开全部
值域是[0，+∞)
说明0＜4^x-2^（x+1)＜1
0＜2^2x-2^（x+1)＜1
0＜2^x*(2^x-2)＜1
令t=2^x>0
0＜t^2-2t＜1
1＜t^2-2t+1＜2
1<(t-1)^2<2
1<t-1<√2或-√2<t-1<-1
故2<t<√2+1
2<2^x<√2+1
1＜x<log2(√2+1)
说明0＜4^x-2^（x+1)＜1
0＜2^2x-2^（x+1)＜1
0＜2^x*(2^x-2)＜1
令t=2^x>0
0＜t^2-2t＜1
1＜t^2-2t+1＜2
1<(t-1)^2<2
1<t-1<√2或-√2<t-1<-1
故2<t<√2+1
2<2^x<√2+1
1＜x<log2(√2+1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
