如图,已知,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的
如图,已知,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE,EH,HF.FG.是说明；四边形G...
如图,已知,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE,EH,HF.FG.是说明；四边形GEHF是平行四边形？？？？
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因为abcd为平行四边形
所以AB=CD AB//CD
因为ab//CD
所以角DBA=角CDB
因为AG=CH AB=CD
所以AG+AB=CD+CH
所以BG=DH
因为BE=DF 角DBA=角CDB
所以三角形GEB和三角形FDH全等
所以GE=FH
角GEB=角DFH
所以180度-角GEB=180度-角DFH
所以角HFE=角FEG
所以FH//GE
因为FH=GE
所以GEFH为平行四边形
所以AB=CD AB//CD
因为ab//CD
所以角DBA=角CDB
因为AG=CH AB=CD
所以AG+AB=CD+CH
所以BG=DH
因为BE=DF 角DBA=角CDB
所以三角形GEB和三角形FDH全等
所以GE=FH
角GEB=角DFH
所以180度-角GEB=180度-角DFH
所以角HFE=角FEG
所以FH//GE
因为FH=GE
所以GEFH为平行四边形
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