Question

一个正方体削成一个最大的圆锥，削去部分占正方体体积的百分之几？

Answer 1

设正方形的边为X，所以正方形体积V1=X*X*X，要求圆锥最大体积，所以圆锥半径r=X/2,，体积V2=（3.14*(X/2)*(X/2)*X）/3=(3.14*X*X*X)/12，所以削去的体积V3=V1-V2=((12-3.14)*X*X*X)/12，所以V3/V1=(12-3.14)/12=0.738,即占73.8%

Answer 2

最大的圆锥的底面积是原正方体底面积的：π/4倍
高与原来的相同，所以，最大的圆锥的体积是原正方体体积的π/12
削去部分占正方体体积的1-π/12=73.83%

Answer 3

74%