Question

小学数学六年级应用题

有甲、乙、丙三个箱子各装有若干个球。先从甲箱中取出一批球放进乙、丙箱中，所放的个数分别是乙、丙内现有的个数；然后再从乙箱中取出一批球放进甲、丙箱中，所放的个数分别是甲、丙箱中现有的个数；最后按同样的规则从丙箱中取出一批球放进甲、乙箱中，最后三个箱中都有32个球。甲、乙、丙三个箱子开始个有多少个球？

Answer 1

解:设开始时甲 乙 丙箱分别有x y z个球
甲 乙 丙
取球之前 x y z
第一次取球后 xyz 2y 2z
第二次取球后 2(xyz) 2y(xyz )2z=3yxz 4z
第三次取球后 4(xyz) 2(3yxz) 4z2(xyz)(3yxz)=7zxy
4(xyz)=32
2(3yxz)=32
7zxy=32
各式联立 解得
x=52
y=28
z=16
答:甲箱开始有52个球 乙箱开始有28个球 丙箱开始有16个球

追问

第一次取球后，为什么甲箱中是“xyx”而不是x-y-z？

追答

解:设开始时甲 乙 丙箱分别有x y z个球
甲 乙 丙

取球之前 x y z
第一次取球后 x-y-z 2y 2z
第二次取球后 2(x-y-z) 2y-(x-y-z )-2z=3y-x-z 4z
第三次取球后 4(x-y-z) 2(3y-x-z) 4z-2(x-y-z)-(3y-x-z)=7z-x-y
4(x-y-z)=32
2(3y-x-z)=32
7z-x-y=32
各式联立 解得
x=52
y=28
z=16
答:甲箱开始有52个球 乙箱开始有28个球 丙箱开始有16个球

Answer 2

小学六年级就这么难了？
假设开始时甲乙丙分别有球 a b c
第一次之后是 a-b-c 2b 2c
第二次是 2（a-b-c）2b-（a-b-c）-2c 4c
第三次是 4（a-b-c）2*【2b-（a-b-c）-2c】 4c-2（a-b-c）-【2b-（a-b-c）-2c】
他们三个相等了 都是32 a-b-c=8 3b-a-c=16 5c-3a-b=32
a= b= c=