Question

关于相对论速度变换公式

三个坐标轴的公式为什么不一样，y 轴的和z 轴的怎么有根号？

Answer 1

楼主不要因为楼上有公式就无视我的回答。我知道楼主真正是想问什么的。楼主说三个轴的公式不一样，确实给人一种错觉就是，三个轴不等价，但其实不是，三个坐标轴是等价的。之所以x轴比较特殊，这是因为：洛伦兹变换在推导的时候为了简化计算，所以选了两个特殊的参照系，令其中一个静止，然后以另一个运动参照系相对运动速度的方向作为x轴的正方向，换句话说，两个参照系只在x轴的方向上有速度，而在y,z轴方向上没有速度，所以在y，z轴上两个物体相对静止，当然其数学公式上没有变化，如果有变化才叫恐怖呢，（楼主是不是打错了，应该是”y 轴的和z 轴的怎么没有根号“才对吧），之所以这样做，是因为这样可以大大简化计算和公式形式。楼主在给分时应该慎重考虑。

Answer 2

首先来看洛仑兹变换：x'=(x-ut)/√(1-U^2/C^2)
y'=y
Z'=Z
t'=(t-ux/c^2)/√(1-u^2/c^2)
反解出这些方程可以知道从一个运动的坐标系看一个静止的坐标系是怎样的，他们之间只是方向不同，最多只相差一个负号。
x=(x'+ut)/√(1-u^2/c^2) (1)
y=y' (2)
Z=z' (3)
t=(t'+ux'/c^2)/√（1-u^2/c^2) (4)
想象一个物体沿x轴运行，则位移为x'=Vt'带入(1)得
x=(Vt'+ut')/√（1-u^2/c^2) (5) 我们要用静止坐标系的时间
t=(t'+uVt'/c^2)/√（1-u^2/c^2) （6）
用（5）除以（6）得到速度
v=x/t=(u+V)/(1+uV/c^2)
此处v为外界测量得到的速度； V为物体的运动； u为坐标系的运动速度； c为光速，这就是爱因斯坦的速度变换公式。
PS：为什么是从运动参考系看静止参考系，从静止的看运动的为什么不行

Answer 3

相对论速度变换公式