Question

某商店老板决定购进AB两种纪念品,若购进A种10件,B种5件,需要1000元,若购进A种5件,B种3件,需要550元,

1\求A\B两种纪念品的单价各是多少元?
2\若该商店拿出1万元购进这两种纪念品,购进A种的数量不少于B种的6倍,且不超过B种数量的8倍,那么该商店有几种进货方案?

Answer 1

（1）设购进A、B纪念品各X、y 元
10x+5y=1000 5x+3y=550 x=50 y=100
（2）6B≤A≤8B 10000=50A+100B 利用数学上的线性规划，求解
方案一、A 150 B 25 利润：3000+750=3750
方案二、A 152 B 24 利润：3040+720=3760
方案三、A 154 B 23 利润：3080+690=3770
方案四、A 156 B 22 利润：3120+660=3780
方案五、A 158 B 21 利润：3160+630=3790
方案六、A 160 B 20 利润：3200+600=3800

Answer 2

10a+5b=1000
5a+3b=550
得a=50 b=100
设购入a数量为k/b数量为x
50k+100x=10000
6x<=k<=8x
取k=6x 时得x=25
k=8x 时得x=20
从x=20到x=25……共有五种方案！
…………
相应得到X的取值！！符合条件要求的就是进货方案