求函数f(x)=sinx-cosx-sinxcosx,x属于[0,2派)的最大值最小值,并求取最值时相应的x的值。
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sinx-cosx=t
sinxcosx=1/2(1-t^2)
y=t-1/2(1-t^2)=1/2(t+1)^2-1
t=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
(x-π/4)属[-π/4,7π/4）
√2sin(-3π/2)≤t≤√2sin(π/2)
-√2≤t≤√2
-1≤y≤√2+1/2
小X=0
大x=3π/4
sinxcosx=1/2(1-t^2)
y=t-1/2(1-t^2)=1/2(t+1)^2-1
t=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
(x-π/4)属[-π/4,7π/4）
√2sin(-3π/2)≤t≤√2sin(π/2)
-√2≤t≤√2
-1≤y≤√2+1/2
小X=0
大x=3π/4
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