求下列向量组的一个极大无关组，并将其它向量用此极大无关组线性表示。
求下列向量组的一个极大无关组，并将其它向量用此极大无关组线性表示。α1=(1,0,1,1)T,α2=(0,1,0,-1)T,α3=(0,0,1,-3)T,α4=(2,-1...
求下列向量组的一个极大无关组，并将其它向量用此极大无关组线性表示。
α1=(1,0,1,1)T, α2=(0,1,0,-1)T, α3=(0,0,1,-3)T, α4=(2,-1,3,0)T 展开
α1=(1,0,1,1)T, α2=(0,1,0,-1)T, α3=(0,0,1,-3)T, α4=(2,-1,3,0)T 展开
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解: (α1,α2,α3,α4) =
1 0 0 2
0 1 0 -1
1 0 1 3
1 -1 -3 0
r3-r1,r4-r1
1 0 0 2
0 1 0 -1
0 0 1 1
0 -1 -3 -2
r3+r2+3r3
1 0 0 2
0 1 0 -1
0 0 1 1
0 0 0 0
所以α1,α2,α3是一个极大无关组, α4=2α1-α2+α3.
满意请采纳^_^
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r3-r1,r4-r1
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0 -1 -3 -2
r3+r2+3r3
1 0 0 2
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所以α1,α2,α3是一个极大无关组, α4=2α1-α2+α3.
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