Question

在三角形ABC中,角BAC=90度，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB，EG丄AC，垂...

在三角形ABC中,角BAC=90度，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB，EG丄AC，垂足分别为？F、G？求证：三角形ABD相似于三角形CAD。求证：EG/AD=CG/CD，FD与DG是否垂直？若垂直请给岀证明

Answer 1

1射影定理，有2直角1锐角相等，可相似
2在△ADC和△EGC中，
∵∠ADC=∠EGC，∠C=∠C，
∴△ADC∽△EGC．
∴ EG/AD=CG/CD
3∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°
∴四边形AFEG为矩形银誉芦
∴AF=EG
∵虚州 EG/AD=CG/CD
【100字】锋带

Answer 2

∴ AF/AD=CG/CD
∵△ABC为直角三角形
∴AD⊥BC
∴∠FAD=∠C
∴△AFD∽△CGD
∴空陆皮∠ADF=∠CDG
∵∠CDG+∠ADG=90°
∴ADF+∠悉敬ADG=90°
即∠FDG=90°
∴FD⊥DG
【我是幽娴艾小号，请采纳幽娴艾，斗差谢谢~】

Answer 3

1、∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵∠B与∠C互裤岁余，∠B与团纯咐∠BAD互余
∴∠C=∠BAD
∴三角形ABD相塌纯似于三角形CAD