Question

一题初中数学题，题目在下面！需要详细过程！

确实是中考题，珠海的！难死一堆人！

Answer 1

(1)解析：∵在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2
P在DC上，A,P关于EF对称，PN⊥AB交AB于N，EF交PN于M
由题意可断定四边形AEPM为菱形
(2)解析：设∠EPM=α，AP,EF交于O，∴PA⊥EM，∠OAM=α/2
|OA|=|AM|cosα/2, |OM|=|AM|sinα/2
∴S1=S(⊿AOM)=1/2*|AM|^2* sinα/2cosα/2
S1/tanα/2=1/2*|AM|^2* (cosα/2)^2=1/2|OA|^2=1/2|1/2|PA||^2=1/8|PA|^2
(3)解析：∵AD//PN，∴∠AMN=∠EAM=α
∴S2=S(⊿ANM)=1/2*|AM|^2* sinαcosα
S2/tanα/2=1/2*|AM|^2* (cosα/2)^2*2cosα=1/8|PA|^2*2cosα
设AN=x，y=(S1-S2)/ tanα/2
y=(S1-S2)/ tanα/2=1/8|PA|^2*2(1-cosα)
PA=x/sinα/2
∴y=1/8x^2/( sinα/2)^2*2(1-cosα)=1/4* 2x^2/( 1-cosα)*(1-cosα)=1/2x^2
∴y=1/2x^2
∵∠C=∠DPN=45°==>AN=x=PD/√2
∴0<PD<=1==>0<x<=√2/2
∴0<y<=1/4
初中生做有点困难

Answer 2

∵在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2
P在DC上，A,P关于EF对称，PN⊥AB交AB于N，EF交PN于M
四边形AEPM为菱形
设∠EPM=α，AP,EF交于O，∴PA⊥EM，∠OAM=α/2
|OA|=|AM|cosα/2, |OM|=|AM|sinα/2
∴S1=S(⊿AOM)=1/2*|AM|^2* sinα/2cosα/2
S1/tanα/2=1/2*|AM|^2* (cosα/2)^2=1/2|OA|^2=1/2|1/2|PA||^2=1/8|PA|^2
AD//PN，∴∠AMN=∠EAM=α
∴S2=S(⊿ANM)=1/2*|AM|^2* sinαcosα
S2/tanα/2=1/2*|AM|^2* (cosα/2)^2*2cosα=1/8|PA|^2*2cosα
设AN=x，y=(S1-S2)/ tanα/2
y=(S1-S2)/ tanα/2=1/8|PA|^2*2(1-cosα)
PA=x/sinα/2
∴y=1/8x^2/( sinα/2)^2*2(1-cosα)=1/4* 2x^2/( 1-cosα)*(1-cosα)=1/2x^2
∴y=1/2x^2
∵∠C=∠DPN=45°==>AN=x=PD/√2
∴0<PD<=1==>0<x<=√2/2
∴0<y<=1/4

Answer 3

（1）菱形
（2）因为S1=1/2OA*OM 所以需要求证的式子变成1/2OA*OM/tanα/2 又因为OM/tanα/2=OA 所以原式为1/2OA^2，又因为OA=1/2PA，所以1/2*（1/2PA)^2=1/8PA
第3问太麻烦在这里只提供思路，用α的三角函数表示S1,S2，求出解析式。

Answer 4

蚂蚁不哭！

Answer 5

MY GOD!这真的是初三的数学题吗