Question

将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃，又向.....

将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失） [ ]

A．4.5℃ B．4℃

C．3.5℃ D．3℃

要说明理由~

Answer 1

设冷水质量为m,温度为t,一杯热水质量为M,温度为T,由题意有：
第一次加水,设热水降低了ΔT1=T-t-10
C*m*10=C*M*ΔT1

第二次加水,设热水降低了ΔT2=ΔT1-6,可得：
C(m+M)*6=CM*ΔT2
得ΔT2=6(m+M)/M
第三次加水，设冷水升高x度，热水降低ΔT3=ΔT2-x，可得
(m+2M)*x=M*ΔT3=M*(ΔT2-x)

由上三式先解得m=3M，然后有：x=4℃

追问

为什么第一次热水降低的温度ΔT1=T-t-10，为什么不是ΔT1=T-10？

追答

注意：冷水温度升高10℃

追问

是不是，水温原来是t，现在是（t+10),那么热水降的温度为 T-（t+10)~哈哈~聪明吧~ - -

追答

是的，你很聪明

Answer 2

解：设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了5℃，
∴Q吸=Q放，
从而可知，cm0（t-5℃）=cm×5℃，①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了3℃，
Q吸=Q放，
从而可知，cm0（t-5℃-3℃）=c（m+m0）×3℃，②
则①-②得：
3℃cm0=5℃cm-3℃cm-3℃cm0，
整理得：6℃cm0=2℃cm，
解得：m=3m0；代入①式可得，t=20℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
12m0c（t-△t）=mc△t； m=3m0；
联立两式解得：△t=16℃；
则注入后10勺水后，水温还会上升：16℃-5℃-3℃=8℃；
答：水温还会上升8℃．