Question

初一数学几何题

已知，△ABC的周长是18cm，AD是BC边上的中线，△ABD与△ADC的周长差是2cm，且BC=2AC，求△ABC的各边长。各位帮帮忙~

Answer 1

可以用方程：
　　（1）解，设AC为X,BC为2X，AB为Y AD为Z　△ABD－△ADC=2
{Y+2X/2+Z=2+Z+X=2X/2
X+Y+2X=18
X=3.2
Y=5.2
解得AB:5.2 AC:3.2BC=6.4
(2)解，设AC为X,BC为2X，AB为Y AD为Z △ADC-△ABD=2
Y+2X/2+Z+2=+Z+X=2X/2
X+Y+2X=18
X=5
Y=3
AB:3AC:5BC:10
但是∵AB+AC＜BC
∴不成立
　　　　　　　　　　最终解得AB:5.2 AC:3.2BC=6.4

Answer 2

△ABD的周长-△ADC的周长=（AB+BD+AD）-（AD+AC+CD）
=AB—AC【这里BD=CD】
设：AC长为x，则AB为x+2，BC=2AC=2x
所以：x+x+2+2x=18
x=4
所以：AC长时4cm
AB长是6cm
BC长是8cm

Answer 3

解：设AC=x cm，BC=2x cm，AB=（18-3x)cm。 由题意，得： BD=x， （18-3x）+x=2x+x-2 解，得：x=4 ，2x=8，（18-3x）=6 答：BC=8cm，AC=4cm，AB=6cm。

Answer 4

∵AD=AD BD=DC ，△ABD与△ADC的周长差是2cm ∴ AB-AC=2 BC=2AC ∴2AC+AC+AC+2=18 AC=4 AB=AC+2=6 BC=2AC=8

Answer 5

∵ △ABD与△ADC的周长差是2cm
∴AB-AC=2
∵△ABC的周长是18cm
∴2AC+AC+AC+2=18
∴AC=（18-2)/4=4
∴AB=4+2=6
∵AD是BC边上的中线
∴BC=2AC=2乘4=8