Question

已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5-k/x（k为常数，k不等于0）的图像有一个交点的横坐标是2

（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=5-k/x图像上的两点，且x1<x2，是比较y1、y2的大小

Answer 1

解：（1）由题意得，kx=5-k/x 又交点的横坐标是2将x=2代入，得2k=5-k/2
解得k=2，y=kx=2x2=4
故交点坐标为（2,4）
（2）由（1）得，k=2，故y=-2/x+5,y随x增大而减小，已知x1<x2，故y1>y2

Answer 2

解：（1）将x=2代入正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=5-kx中，得：2k=5-k2，
解得：k=1．
∴正比例函数的表达式为y=x，反比例函数的表达式为y=4x．
∴x=4x，
即x2=4，
得x=±2．
∴两函数图象交点的坐标为（2，2），（-2，-2）；

（2）∵反比例函数y=4x的图象分别在第一，三象限内，在每一象限内y的值随x值的增大而减小，
∴当x1＜x2＜0时，y1＞y2．
当0＜x1＜x2，时，y1＞y2．
当x1＜0＜x2时，因为y1=
4x1＜0，y2=
4x2＞0，所以y1＜y2．

Answer 3

解：（1）由题意得，kx=5-k/x 又交点的横坐标是2将x=2代入，得2k=5-k/2
解得k=1，y=kx=1x2=2 故交点坐标为（2,2）
（2）由（1）得，因为 y=4/x k=4大于0 所以y随x增大而减小
若x1<x2 则y1>y2

Answer 4

解：（1）由题意得，kx=5-k/x 又交点的横坐标是2将x=2代入，得2k=5-k/2
解得k=1，y=2故交点坐标为（2,2）