Question

宇航员站在星球表面，竖直向上以v0的初速度抛出一个小球，经过时间t小球回到抛出点，

求这一星球的表面加速度？？已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度？？

Answer 1

取速度向上球速度为v0，返回时速度为-v0，重力加速度恒定，故有
gt=vo-(-vo) g=-2vo/t 由于取向上速度为正，符号表示方向向下
知道了g之后，可以算第一宇宙速度，设为v，须知第一宇宙速度的含义（物体沿星球表面做围绕星球的圆周运动时的速度，也是最小发射速度）
设有一质量为m的物体在星球表面做匀速圆周运动故有：
mg=m乘以v的平方/R mg为重力，提供向心力，后面是向心力的计算公式，故有上面的方程
解得v=根号下gR
把g带入即可

Answer 2

设行星表面重力加速度为g，v0=g•t/2，则g=2v0/t
mg=mv²/r
v=根号gr
将刚刚算的g值带入即可
（或者用黄金代换式来求GM=gr²，先求出M，然后根据GMm/r²=mv²/r求出v）