Question

在三角形ABC中，sinA=3／5，cosB＝5／13，则cosC＝？

Answer 1

cosB=5/13>0 B是锐角 5/13<√2/2 B>45度 sinB=√(1-5/13 * 5/13)=12/13
sinA=3/5<√2/2 A若是钝角，则A>135度，A+B>180度，所以A不是钝角是锐角
cosA=√(1-3/5 * 3/5)=4/5
cosC=cos[180度-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(20/65 - 36/65)=16/65

Answer 2

sinA=3／5，cosB＝5／13,则cosA=4/5,sinB＝12／13
cosC＝cos(180-(A+B))=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(4/5*5／13-3／5*12／13)=16/65

Answer 3

sinA=3／5，=》cosA=正负4/5,
cosB＝5／13, =》sinB＝12／13
cosC＝cos(180-(A+B))=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(4/5*5/13-3/5*12/13)=16/65
或者cosC=56/65

追问

cosC为什么=-cos(A+B）？

追答

（A+B）+C=180度。

Answer 4

由sinA=3/5,cosB=5/13推出cosA=-4/5或4/5,sinB=12/13,cosC=-(cosA*cosB-sinA*sinB)=56/65或16/65

追问

sinB为什么不=正负12/13？