Question

如图已知在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，又M、N分别为DC、AB的中点，求平行四边形EMFN

图传不上，不过E、F不在MB 、ND上

Answer 1

是要求证EMFN为平行四边形吗，
由AD=BC，∠DAC=∠ACB，∠DFA=∠BEC，那么△DAF≌△BCE
那么BE=DF，而BN=DM，∠NBE=∠FDM，那么△ENB≌△FMD
所以NE=FM
又CE=AF，CM=AN，∠MCE=∠NAF，所以△NAF≌△MCE
所以ME=NF
由NE=FM，ME=NF，得EMFN为平行四边形

Answer 2

连接MN，则MN过AC与BD的交点，证明四边形EMFN的对角线互相平分就行了。也就是证明MN，EF相互平分。证明AE＝CF，然后就OK

Answer 3

证明：
BE⊥AC，M为AB中点
∴AM=EM=BM=1/2AB
同理可得，CN=FN=DN=1/2CD
ABCD为平行四边形
∴AB=CD
△ABE≌△CDF
∴BE=DF
∴△BEM≌△DFN
∴∠BEM=∠DFN
∴∠CEM=90°＋∠BEM=∠DFN+90°=∠AFN
∴ME∥FN
又ME=FN
∴EMFN为平行四边形

Answer 4

平行四边形， 利用那个垂直证线线平行再利用M,N为中点证三角形全等最后得出线线平行且相等就行了！

Answer 5

连接MN交AC与O证明三角形ANF CME 三角形ANE CMF全等就能得出结果