Question

在四边形abcd中，角a=角c=90度，ab=ad,若bc+cd=8,则四边形的面积是多少啊？

Answer 1

角A=90度，AB=AD，则三角形ABD为等腰直角三角形
S(ABD)=AD*AB/2=AB^/2=BD^/4 (^表示平方)
角C=90度,则S(CBD)=BC*CD/2,BD^=BC^+CD^
S(ABCD)=S(ABD)+S(CBD)
=BD^/4+BC*CD/2
=(BC^+CD^)/4+BC*CD^/2
=(BC^+CD^+2*BC*CD)/4
=(BC+CD)^/4
=8^/4=16

Answer 2

1、角A=角C，如果是对角的话可以确定改四边形为平行四边形
2、ab=ad，因为是邻边，故可以判断该平行四边形为正方形
3、bc+cd=8，因为四边形为正方形，所以邻边相等，故bc=cd=4
4、由正方形面积公式可得S=4^2=16

Answer 3

如图 bd=√2ab=√2ad

Sabcd=Sabd+Sbcd=ab*ad/2 +bc*cd/2=bd^2/4 +bc*cd/2=(bc^2+cd^2)/4 +bc*cd/2=[(bc+cd)^2]/4=64/4=16

Answer 4

16