求函数y=x2-3x-2-3/x+1/x2(x>0)的取值范围
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y=x²-3x-2-3/x+1/x²
y'=2x-3+3/x²-2x/x^4
=(2x^4-3x^3+3x-2)/x^3
=(2x^2+2-3x)(x^2-1)/x^3
2x^2+2-3x=2(x-3/4)^2+7/8>0
∴y在（1，＋∞）y单调递增，（0，1）单调递减
x趋近于0时y趋近于正无穷
x=1时，y=0为最小值
∴y的取值范围为（0，＋∞)
y'=2x-3+3/x²-2x/x^4
=(2x^4-3x^3+3x-2)/x^3
=(2x^2+2-3x)(x^2-1)/x^3
2x^2+2-3x=2(x-3/4)^2+7/8>0
∴y在（1，＋∞）y单调递增，（0，1）单调递减
x趋近于0时y趋近于正无穷
x=1时，y=0为最小值
∴y的取值范围为（0，＋∞)
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