Question

已知，如图，在直角梯形COAB中，CB‖OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B

已知，如图，在直角梯形COAB中，CB‖OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA的中点，动点P（xy）自A点出发沿A→B→C的路线移动，（1）动点P在从A到C的移动过程中，设△APD的面积为S，试写出S与x的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并求出S的最大值 ； y （2）当x取何值时，线 C B段PD将梯形COAB的面积分 P成1：3两部分？求出此时P点的坐标。

Answer 1

解：（1）△APD的底为AD=5，高的值与点P的纵坐标值相等。
当点P在AB上，即4＜x≤10时，
设直线AB的解析式为y=kx＋b，则
10k＋b=0，4k＋b=8，k=-4/3 ，b= 40/3，
所以，y= -4/3x＋40/3 。
S=5（-4/3x＋40/3）/2=-10x/3＋100/3 。
当点P在BC上，即0≤x≤4时，y=8，
所以，S=20。
S最大=20。
（2）梯形ABCO的面积为56，把它分成4份，其中的一份为14。
若梯形CODP的面积占一份时，CP=x，OD=5，OC=8，于是有
1/2•8•（x+5）=14，x=－1.5（不合题意，舍去）
若△APD的面积是14，则有 -10x/3＋100/3 =14，x=5.8，y=84/15
P（5.8，84/15）

追问

daanbudui

Answer 2

根据条件先求出BA=10（过B做OA垂线BH,HA=10-4=6,BH=OB=8）,sinA=4/5。AD=1/2OA=5.所以S=(1/2)*5*tsinA=2t；
第二题：梯形面积为：S1=（1/2）*8*（4+10）/2=28.三角形占1/4，所以s△APD面积为7。即2t=7，t=3.5。AP=3.5,过P做OA垂线，垂足为G，则PG=3.5*4/5=2.8三角形PAG可得AG=2.1;10-2.1=7.9.所以P点左边为P（2.8,7.9）.
若三角形占3/4,则s△APD=21=2t，t=10.5>AB=10。此时线段不在AB上，在BC上，10.5-10=0.5；4-0.5=3.5；P点左边为P（3.5,8

追问

梯形面积为：S1=（1/2）*8*（4+10）/2=28.是错的，应该是56好不好
小学没学好啊

Answer 3

口口号是9970566