Question

已知，如图，在直角梯形COAB中，CB‖OA，以O为原点建立平面直角坐标系

（线段CB在上，平行OA）已知，如图，在直角梯形COAB中，CB‖OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→O→C→B的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒，
①动点P从A至B的移动过程中，设△BPD面积为S，试写S与T的关系式，指出T的取值范围
②动点P重出发，几秒后，△BPD的面积与梯形COAB的面积比为1:2？
求过程，我要的不只是答案。

Answer 1

①过点B作BE⊥OA垂足为E，过点P作PF⊥OA垂足为F，则BE=8，AE=6，由勾股定理得AB=10.
∵△APF∽△ABE
∴PF=4/5PA=4/5t
∵D为中点
∴AD=1/2OA=5
∴S=S△ABD-S△AOP=1/2*5*8-1/2*5*(4/5t)=20-2t(0≤t≤10）
②∵S梯形COAB=56，而S△BPD不可能为28，是不是比值不对？