Question

初二全等三角形综合题，有图。

如图，是城市部分示意图，三角形△ABC与△EDC都是等边三角形，A,B,C,D,E,F,G为公共汽车停靠点，甲车从A站出发，按照A,H,G,D,E,C,F的顺序到达F站，乙车从B站出发，沿F,H,E,D,C,G顺序到达G站。如果甲车，乙车分别从A，B站出发，在各站耽误时间相同，两车速度一样，那一辆车先到达指定站？为什么？ （上图三角形是我按照题目自己做的，图形有点不对称，见谅）要详细点的，要有那个∵（因为）和∴（所以）的符号

Answer 1

两车同时到达

首先，甲、乙两车在路上均停靠5个站点（甲：H、G、D、E、C；乙：F、H、E、D、C），那么在站点耽误的总时间是一样多；
其次，两车走的路程一样，速度一样，所以在路上行驶所用的时间也一样。
甲走的路程=AD+DE+EC+CF
乙走的路程=BE+ED+DC+CF
其中，DE、CF公共，EC=DC（△ECD为等边三角形）
所以，关键是AD、BE的大小
因为，△ABC、△ECD均为等边三角形
所以：∠ACB=∠ECD=60°
所以，∠ECF=180°-（∠ACB+∠ECD）=180°-120°=60°
所以，∠ACD+∠ECF+∠ECD=60°+60°=120°
∠BCE=∠ACD+∠ECF=60°+60°=120°
所以：∠ACD=∠BCE
所以，在△ACD和△BCE中：
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
所以，△ACD≌△BCE
所以，AD=BE
你把符号换过来就行了！

Answer 2

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