已知a向量=(sinx,根号3倍cosx),b向量=(cosx,cosx),f(x)=a向量乘b向量 (1)求f(x)的最小正周期 2.求f(x)的单
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f(x)=sinxcosx+√3cos²x
=1/2×sin2x+√3/2×cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
最小正周期=2π/2=π
单调增区间2x+π/3∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)(k∈z),x∈(-π/3+kπ,π/6+kπ)(k∈z)
同理,单调减区间,x∈(π/6+kπ,2π/3+kπ)(k∈z)
=1/2×sin2x+√3/2×cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
最小正周期=2π/2=π
单调增区间2x+π/3∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)(k∈z),x∈(-π/3+kπ,π/6+kπ)(k∈z)
同理,单调减区间,x∈(π/6+kπ,2π/3+kπ)(k∈z)
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