在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系为?
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A>B.证明:根据正弦定理,a/sinA=b/sinB.可得a>b,根据大边对大角,知A>B
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sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]>0
∵0<A+B<180º
∴0<(A+B)/2<90º
∴cos(A+B)/2>0
∴sin(A-B)/2>0,
∴A>B
∵0<A+B<180º
∴0<(A+B)/2<90º
∴cos(A+B)/2>0
∴sin(A-B)/2>0,
∴A>B
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角大于A角B,B一定为锐角且小于(180-A/2)
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