Question

一道数学题 希望能说出解答过程 可提高悬赏 急 !!! 谢谢!!!

如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE等于?
我自己算得是3-5/1X 而答案上选的是3+5/1X 且四个选项中没有3-5/1X 这个选项望大家帮帮忙,感激不尽!!!

Answer 1

根据勾股定理：BC=5
根据解三角形原理
sinB=4/5 cosB=3/5
sinC=3/5 cosC=4/5
所以
PE=x*sinB=4x/5
PD=（5-x）sinC=3-3x/5
所以
PD+PE=3+x/5 答案正确

Answer 2

有相似可得：
DP/AB=CP/CB
即DP/3=(5-x)/5
得DP=3(5-x)/5 ①
PE/AC=PB/CB
即PE/4=x/5
得PE=4x/5 ②
①+②得PD+PE=3(5-x)/5 +4x/5=(15+x)/5
即PD+PE=15+x)/5=3+x/5