已知f(x)=2sin^(∏/4+x)-√3cos2x,x∈[∏/4,∏/2]。1，求f(x)的最大值和最小值。
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f(x)=1－cos[2(π/4＋x)]－√3cos2x=1＋sin2x－√3cos2x=2sin(2x－π/3)＋1
1、因x在[π/4，π/2]，则2x－π/3在[π/6，2π/3]，则f(x)最大值是3，最小值是2；
2、即m－2<f(x)<m＋2恒成立，即：m－2<2且3<m＋2，解得1<m<4
1、因x在[π/4，π/2]，则2x－π/3在[π/6，2π/3]，则f(x)最大值是3，最小值是2；
2、即m－2<f(x)<m＋2恒成立，即：m－2<2且3<m＋2，解得1<m<4
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