Question

数学题，奥数！！！！！！ 急！！！！！！！！！

一小和二小有同样多的同学去参加比赛。学校用汽车把学生运往赛场。一小用的汽车每车坐15人，二小每车坐13人，结果二小比一小多用一辆车。后来每学校都增加1人参加比赛，这样两个学校用的汽车数量相等。最后每学校又增加1人参加比赛，二小又比一小多用一辆车。问两校共有多少人参加比赛？

Answer 1

设开始用n辆车，第一次一小车子全座满，二小最后一辆仅剩一个空位；第二次一小增加的车子仅坐一人，二小全坐满。
则有15n=13（n+1）-1
解得n=6
所以二校参加比赛的总人数=6*15*2=180

Answer 2

设两校共有X人参加比赛（未增加人时的人数），所以一小共X/2人，二小共X/2人
由题目条件得出：
X/2/15=[（X/2+1）/13]-1 解方程得出：X=180
所以，两校共180人参加比赛，增加人后两校共184人。
本题重点分析题目中每加1人后，两校使用的汽车数量，从中找出使用汽车的等量关系。
第一次加一人，一小增加一辆车，说明未增加人数前，一小刚好座满人，
第二次加一人，二小增加一辆车，说明二小增加一人时，刚好座满人，

Answer 3

考虑三种情况，第一种，一开始两校起初都没坐满，各增加一人的话不用增加车，两校还是差一辆车。第二种，一小坐满，二小没坐满，各增加一人一小需增加一辆车，两校车数相同，三就不用说了，结果是二小比一小多两辆车，那么可知一开始时一小的校车已经坐满了，参赛学生数是15的整数倍；
再增加一人比较好推断，因为一小有辆车只坐了一个人，可知一小不再增加车辆，二小增加一辆车使车数再次领先，说明增加第一个人后二小的车也都满了。
楼上正解。

Answer 4

首先增加人数汽车数要么增加要么不变
二小原先比一小多，现在相等，说明第一次增加人数后，一小一个人坐了一辆车，二小增加那人坐的还是原先的车
说明原先人数是15的倍数，现在是15的倍数多一
又增加1人参加比赛，二小又比一小多
说明二小那个人一个人做了一辆车，所以二小的人数是13的倍数多1，而一小的则是15的倍数多2
对于小学生来说，这就开始试数就可以，17不行，32不行，47不行，62不行，77不行，92,发现可以了，所以加了俩人后现在共92人参加

Answer 5

因为汽车不能超载，但却可以不坐满，所以问题考虑如下
原定与加一人的情况说明原定人数是15的整数倍，而不是13的整数倍
加一人与加二人的情况说明，加一人后人数是13的整数倍，而不是15的整数倍
列表如下：
15的整数倍：15 30 45 60 75 90
13的整数倍：13 26 39 52 65 78 91
91-90=1，符合题意，因此原来定的参加人数为90人，增加两次后为92人

Answer 6

①第一次增加1人 一小的车数增加了一辆 说明未增加前一小的车全为满载
②第二次增加1人 二小的车数增加了一辆 同理 说明第二次增人前二小的车为满载
设最后每校参赛人数为x 则x－2为15的倍数 x－1为13的倍数
且据未增加前二小比一小多用一辆车 即（x－1)／13=（x－2)／15+1
解得x=92 两校最后共为184人参加