Question

在三角形ABC中，已知A等于45度。COSB等于5分之4。求sinC的值。若BC等于10，求三角形面

Answer 1

∵A=45°，∴sinA=cosA=√2/2
∵cosB=4/5,∴sinB=3/5
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=7√2/10
若BC=10则由BC/sinA=AC/sinB
得AC=6√2
∴三角形ABC的面积是
1/2*AC*BCsinC=42

Answer 2

因为cosb=4/5,sinb平方 cosb平方=1,所以sinb=3/5。sinc=sin(180-45-b)=sin(135-b)=sin135cosb-cos135sinb=2分之根2乘4/5＋2分之根2乘3/5=10分之7倍根2，则由正弦定理得bc/sina=ac/sinb,10/sin45=ac/sinb,得ac=6倍根2，则三角形面积＝1/2.ac.bc.sinc=1/2乘6倍根2乘10乘10分之7倍根2＝42