Question

若联系性随机变量X的概率密度函数是sinx ，那么X的一切可能值在哪个区间

Answer 1

{X∈R|X≠π/2+kπ,k∈Z}

追问

希望有具体的解题步骤，谢谢！

追答

= = 我把负数值给忘了
[2kπ,π/2+2kπ)∪(π/2+2kπ,π+2kπ]

由于概率的取值范围为[0,1]
所以X的值应当在[2kπ,π+2kπ]

由于π/2+2kπ的正弦值为1，X取此值时此时分布图像只有一个点，与X为联系性（连续性？）随机变量相矛盾
对于[2kπ,π/2+2kπ)∪(π/2+2kπ,π+2kπ]中的每一个值，可以找到一个子区间满足在该区间内sinx曲线下面积为1包含该值

故X的一切可能值在区间[2kπ,π/2+2kπ)∪(π/2+2kπ,π+2kπ]中