在三角形中sinA,sinB,sinC,依次成等差数列,c=2,当内角B取最大值时三角形的面积为
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2sinB=sinA+sinC,可知2b=a+c (1)
又由三角形性质可知b^2=a^2+c^2-2accosB
得cosB=(a^2+c^2-b^2)/ac ，
将（1）代入cosB=3b^2/2ac-1>=1/2(等号成立条件是a=c)
所以B最大时cosB最小即cosB=60 a=b=c=2
面积s=1/2acsinB=3^(1/2)
又由三角形性质可知b^2=a^2+c^2-2accosB
得cosB=(a^2+c^2-b^2)/ac ，
将（1）代入cosB=3b^2/2ac-1>=1/2(等号成立条件是a=c)
所以B最大时cosB最小即cosB=60 a=b=c=2
面积s=1/2acsinB=3^(1/2)
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