Question

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a， 则cosB等于多少，详细过程

Answer 1

∵a、b、c成等比数列，且c=2a，∴b²=a*c，∴b²=2a²，b=√2a。
由余弦定理得，b²=a²+c²-2accosB，2a²=a²+4a²-4a²cosB，cosB=3/4

Answer 2

因为 a、b、c成等比数列，
所以 b*b=a*c；
又 c=2a，
所以b*b=2*a*a
则 cosB = (a*a+c*c-b*b) / (2ac)=(a*a+4*a*a-2*a*a) / (4*a*a)=0.75