在RT三角形ABC中,角C=90度,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,求CD的长.

在RT三角形ABC中,角C=90度,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,求CD的长.... 在RT三角形ABC中,角C=90度,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,求CD的长. 展开
yexin_kinwoo
推荐于2016-12-01 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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答案是CD=1.4,你先用下。具体计算方法,等我有时间算给你看下。
大致方法,你从D向AB作一条垂直线,这样一个直角三角形的一条底边为4,斜边为5,即可计算出角度,然后根据这个角度与AB=8,计算出BC=6.4,CD=BC-BD=6.4-5=1.4,具体数据你再计算下是否正确。
补充一个简便方法,你按我的作下图,设BC为X,列个等式(8/2)/5=X/8,即4/5=X/8,X=6.4
CD=6.4-5=1.4
谔狼问圣
2011-07-02
知道答主
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设CD为x,AC为y.则由勾股定理得(CD+BD)2+AC2=AB2,和CD2+AC2(=AD2)=BD2;将各数带入,两式向减,即可得关于x的方程!结果是1.4
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giantni
2011-07-02 · TA获得超过520个赞
知道答主
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由题及勾股定理得,AC^2=AD^2-CD^2=AB^2-(CD+BD)^2,又因AD=BD=5,则25-CD^2=64-(CD+5)^2,所以CD=1.4
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伸手不见五指1
2011-07-01 · TA获得超过2788个赞
知道小有建树答主
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AB=8 AD=BD=5
AC²+CD²=AD²=25 ①
(CD+BD)²+AC²=(CD+5)²+AC²=AB²=64 ②
②-①=10CD+25=39
CD=1.4
追问
1.4是怎么得出来的
追答
由题及勾股定理得,AC^2=AD^2-CD^2=AB^2-(CD+BD)^2,又因AD=BD=5,则25-CD^2=64-(CD+5)^2,所以CD=1.4
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Rio1992
2011-07-01 · TA获得超过1894个赞
知道小有建树答主
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设CD=x,AC=y
所以 x^2+y^2=25
(x+5)^2+y^2=64
解得x=CD=7/5
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