Question

如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN。桥造在何处才能使从A到B的路

如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN。桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的线，桥要与河垂直.）

Answer 1

河的存在使得从A到B的最短线路不再是线段AB，
这是因为路线中必须存在一段，它与河垂直且距离等于河宽。
将B往河的方向移动河宽的距离到点B'，连接AB'；
则AB'和点A所在一侧河岸的交点就是所求的点M，点N也随之确定。