Question

三角形ABC为等边三角形，D为BC上任一点，角ADE=60度，边DE与角ACB的外角平分线相交与点E。求证：EC+CD=AB

图我传不上来，大家应该能画出来

Answer 1

∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACD＝60°。

在BC的延长线上任取一点F。

由∠ACD＝60°，得：∠ACF＝120°，∴∠ACE＝∠ACF/2＝60°，又∠ADE＝60°，

∴∠ACE＝∠ADE，∴A、D、C、E共圆，∴∠ADB＝∠AEC。

由∠B＝60°，∠ACE＝60°，得：∠B＝∠ACE。

由∠B＝∠ACE，∠ADB＝∠AEC，AB＝AC，得：△ABD≌△ACE，∴BD＝CE，

∴BD＋CD＝CD＋CE，∴BC＝CD＋CE，显然，AB＝BC，∴CD＋CE＝AB。

Answer 2

∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACD＝60°。

在BC的延长线上任取一点F。

由∠ACD＝60°，得：∠ACF＝120°，∴∠ACE＝∠ACF/2＝60°，又∠ADE＝60°，

∴∠ACE＝∠ADE，∴A、D、C、E共圆，∴∠ADB＝∠AEC。

由∠B＝60°，∠ACE＝60°，得：∠B＝∠ACE。

由∠B＝∠ACE，∠ADB＝∠AEC，AB＝AC，得：△ABD≌△ACE，∴BD＝CE，

∴BD＋CD＝CD＋CE，∴BC＝CD＋CE，显然，AB＝BC，∴CD＋CE＝AB。

Answer 3

这是几年级的呀

Answer 4

画不出来！！拍个照！要图片！！！