Question

化简根号x的平方减2加x的平方分之一（x小于一且X不等于0）

Answer 1

解：
f(x)=√(x^2-2+1/x^2)=√[(x-1/x)]^2
=|x-1/x|
根据图像看很容易理解了，图像请楼主自己画了。
由于：x<1,x≠0，故：
当 0<x<1 时：
x<1/x ,即是：
x-1/x<0, 因此：
|x-1/x|=1/x -x (0<x<1)
当 -1<x<0 时：
x>1/x, 即是：
x-1/x >0, 故：
|x-1/x|=x-1/x (-1<x<0)
当 x≤-1 时：
x<1/x, 即是：
x-1/x <0, 故：
|x-1/x|=1/x -x (x≤-1)
综上所述,化简后为：
f(x)=1/x -x x~(-∞,-1]U(0,1)
=x-1/x x~(-1,0)

Answer 2

原式=根号（x-1/x）的平方
=（x-1/x）的绝对值
=1/x-x