如图，已知平行四边形ABCD的周长为36厘米，由钝角顶点D向AB，BC引两条高为DE,DF，且DE=4根号3厘米，DF=5根
如图，已知平行四边形ABCD的周长为36厘米，由钝角顶点D向AB，BC引两条高为DE,DF，且DE=4根号3厘米，DF=5根号3厘米，求平行四边形ABCD的面积?...
如图，已知平行四边形ABCD的周长为36厘米，由钝角顶点D向AB，BC引两条高为DE,DF，且DE=4根号3厘米，DF=5根号3厘米，求平行四边形ABCD的面积?
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解：由平行四边形ABCD面积不变，得，
AB*DE=DF*BC
即：4√3AB=5√3BC,
所以AB:BC=5:4，
设AB=4a,则BC=5a，
根据周长为36厘米，得，
4a+5a=18,
解得a=2
所以平行四边ABCD面积=4√3*AB=4√3*8=32√3cm^2
AB*DE=DF*BC
即：4√3AB=5√3BC,
所以AB:BC=5:4，
设AB=4a,则BC=5a，
根据周长为36厘米，得，
4a+5a=18,
解得a=2
所以平行四边ABCD面积=4√3*AB=4√3*8=32√3cm^2
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