Question

如图，矩形FGHN内接于△ABC，F,G在BC边上，N,H分别在AB,AC上，且AD⊥BC于D，交NH于E，AD=8cm，BC=24cm，

NF：NH=1：2，求此矩形的面积。

Answer 1

解：∵NH//BC
∴△ANH∽△ABC
又∵AE、AD分别为△ANH、△ABC的对应高
∴ AE/AD=NH/BC
∴设NF=x 则NH=2x AE=AD-ED=8-x
∴ (8-X)/8=2X/24
∴x=4.8
∴2x=9.6
∴S矩形FGHN=NF*NH=4.8×9.6=46.08.(cm^2)

Answer 2

解：∵NH//BC；
∴△ANH∽△ABC；
又∵AE、AD分别为△ABC、△ANH的对应高；
∴ AE/AD=NH/BC ；
设NF=x ，则NH=2x ，AE=AD-ED=8-x；
∴ (8-X)/8=2X/24；
∴x=4.8；
∴2x=9.6 ；
∴S矩形FGHN=NF*NH=4.8×9.6=46.08.(cm^2)。