Question

初二物理 浮力，一道选择题（单选）希望得到答案和解析。

如图所示，甲、乙两容器内装有A、B两种体积相同的液体，甲容器的底面积是乙容器底面积的一半，B刚好把乙容器下半部装满，乙容器开口部分的面积和底面积之比为2 ：3，两种液体对容器底部的压强相同。若将一重为G金属球投入到A液体中，金属球受到甲容器底的支持力为其重力的1/3，将此金属球放入乙容器中，乙容器底受到液体的压力将增大，设容器中投入金属球后液体均未溢出，正确的是 （ ）
A．A、B液体的密度之比ρA：ρB为2：1
B．乙容器中投入金属球后，容器底部受到的压力增大了3G/2
C. 两容器中投入金属球后，容器底部受到的液体压强仍然相同
D．乙容器中投入金属球后，容器底部受到的压力增大了G

图片为此链接中百度文库的图26

Answer 1

答案B

由条件可知，密度ρa/pj=3/2, ρj/ρb=3/4，即B的密度大于金属。G放进B漂浮。故A不对，且有：
浮力等于重量：ρb*Sb2*hb2*g = G
压差来自高度差：ρb*g*hb2*Sb1 = dF
面积比：Sb2/Sb1 = 2/3
解得：dF=3G/2

Vj=G/(ρj*g)，dha=Vj/Sa，ρj/ρa=3/2，dpa=dha*ρa*g＝2G/(3Sa)
Vb=G/(ρb*g)，ρj/ρb=3/4，dhb=Vb/(2Sa*2/3)，dpb=dhb*ρb*g＝3G/(4Sa)，dFb=dpb*Sb=3G/2
所以C，D不对

Answer 2

D正确
由于容器底压强相同,液体高度之比为2:1,所以甲乙两液体密度之比为:1:2
甲液体投入小球后,沉底,底面支持力1/3G,也就是说受到的浮力为2/3G.当液体换成乙液体后,如果密度增加一倍,则浮力为:2*2/3G=4/3G,要大于小球重力了,所以放到乙液体中后小球漂浮,也就是浮力等于重力.
容器底压强等于液体重力除以底面积,甲液体压强只增加了2/3G/S,而乙增加了G/2S,所以压强不等.

Answer 3

根据两液体体积相同，但容器底面积是一比二，则，液体高度比为二比一。液体对容器底的压强相同，用公式P=ρgh可知道密度比为一比二。则A是错的。放入金属球后，由于在甲中受到底部对它的支持力，说明它沉底，则小球受到的浮力为2/3G，浮力=ρgV球。因为乙液体密度比甲的大。于是小球放入里面有两种情况，一种也沉入液体中，还一种是漂浮，那就分开讨论就可以了