Question

当指数是奇数时,为什么负数的幂是负数?而当指数是偶数时，为什么负数的幂是正数？

我的疑惑是：不是负数相乘的时候得正数吗，为什么负数的数量是奇数时，乘出来会的负数呢？

Answer 1

指数为奇数，相当于奇数个底相乘，当底为负数时，两个负数相乘得正，三个负数相乘得负，如此类推：奇数个负数相乘得负，偶数个奇数相乘得正。所以：当指数是奇数时,负数的幂是负数，而当指数是偶数时，负数的幂是正数

追问

按你的说法，那如果设底数为-3，指数为3，那请问( -3)*（-3)*（-3）=?

追答

是的，这本来就是指数的意义！你现在的理解是对的，不知你原来的理解是怎样的。

追问

我的意思是：有理数的乘法是用绝对值相乘，而根据有理数的计算法则，同号相乘不是应该得正数吗？，为什么会得负数呢?例如设底数为-3，指数为3，那请问( -3)*（-3)*（-3）=?不是应该是3*3*3吗，我不太明白，讲清楚一点吧，我明白了，会给你加分的

Answer 2

( -3)*（-3)*（-3）很明显应该等于-27
为什么呢？
小学我们都学过乘法结合律。
( -3)*（-3)*（-3）=[(-3)*(-3)]*(-3)=9*(-3)=-27
同号相乘是正数没错，但那是说的两个同号的数。
当然，有了乘法结合律的存在，两个四个六个八个等等，都是可以的。
但奇数由于多了一个单个的负号，没有别的数与它同号了。
所以指数是奇数，底数是负数的时候，幂就是负数。

Answer 3

( -3)*（-3)*（-3）很明显应该等于-27
为什么呢？
小学我们都学过乘法结合律。
( -3)*（-3)*（-3）=[(-3)*(-3)]*(-3)=9*(-3)=-27
同号相乘是正数没错，但那是说的两个同号的数。
当然，有了乘法结合律的存在，两个四个六个八个等等，都是可以的。
但奇数由于多了一个单个的负号，没有别的数与它同号了。
所以指数是奇数，底数是负数的时候，幂就是负数
指数为奇数，相当于奇数个底相乘，当底为负数时，两个负数相乘得正，三个负数相乘得负，如此类推：奇数个负数相乘得负，偶数个奇数相乘得正。所以：当指数是奇数时,负数的幂是负数，而当指数是偶数时，负数的幂是正数