Question

高中物理 天体运动问题~~

某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a=1/2g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物得相互挤压的力为90N时卫星距地球表面有多远？（地球半径R=6.4*10^3KM,g取10m/s^2)

帮忙回答一下~~要解释啊

Answer 1

解法1：
设:物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,该高度的重力加速度为g’.
物体在地球表面上受到的重力mg=160N
m=160/10=16kg
当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，90-mg’=ma=mg/2
mg’=10N
在地面上，GMm/(R²)=mg①
在卫星上，GMm/[(R+H)²]=mg’②
①/②：[(R+H²]/R²=mg/mg’=16
(R+H)/R=4
H=3R=19200km
所以当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N,卫星此时距地面的高度为19200km.

解法2.
物体质量m=G'/g
物体在轨道高度等效重力g'=N/m-a=0.625
根据万有引力定律得H²=GM/g'
在地球表面，根据万有引力定律：g=(GM)/R²
联立上式解之得：H= 25600km
卫星距地面高度h=H-r=19200km

Answer 2

设距离地球表面为r，可列得下列两式（M地球质量，m物体质量）
GMm/R^2=mg
GMm/(R+r)^2=mg1
上两式左右分别相除可得(R+r)^2/R^2=g/g1.....................1
因地球表面重力为160N,卫星加速度为1/2g,最终重力为90N
可知mg/m(g1+1/2g)=160/90
可解得g/g1=16.............2
将2式代入1式即可求得结果。