Question

已知函数f(x)=x^2+x,x属于【1,k】,若对于任意实数x1，x2，x3，均存在以f（x1），f（x2），f（x3）为边长的

已知函数f(x)=x^2+x,x属于【1,k】,若对于任意实数x1，x2，x3，均存在以f（x1），f（x2），f（x3）为边长的三角形，则实数k的取值范围为

Answer 1

f(x)=x^2+x开口向上，对称轴x=-1/2，在区间【1，k】单调增
最短边f(1)=1^1+1=2
最长边f(k)=k^2+k
∴当x1=x2=1，x3=k时，必须保证f(x1)+f(x2)＞f(x3)【两条最短边之和大于最长边】
即2f(1）＞f(k)
2*2＞k^2+k
(k+1/2)^2＜4+1/4=17/4
(-√17-1)/2＜k＜(√17-1)/2
又：k≥1
∴1≤k＜(√17-1)/2

Answer 2

1/2(√7 - 1) √根号

追问

过程呢？

追答

f(x)在【1，K】递增
f(1) + f(1) > f(Kmax)
这是思路，其它的自己补

Answer 3

闪电似的