Question

高一数学题，求讲解 在线等

问题：已知sin(2x+π/4+a)图像关于x=π/6对称，求a的值

我先算出sin(2x+π/4)的对称轴x=0,与对称轴相差π/6,所以sin[2(x－π/6)+π/4]结果为sin（2x＋π/4－π/3－kπ) 所以 a=－π/3－kπ 但是和答案不相符，请详细解

Answer 1

楼主你好！
首先向你说下sinX图像关于X=π/2+kπ对称
sin(2x+π/4+a)图像也是一样
将x=π/6带入2x+π/4+a=π/2+kπ
a=-π/12+kπ （k属于正整数）

追问

为什么sinX图像关于X=π/2+kπ对称，sin(2x+π/4+a)图像也是一样？

追答

是的啊，你可以自己将sinX的图像画出来啊！一个周期里有两个对称轴。sin(2x+π/4+a)也是一样的。你懂了吗？

Answer 2

sin(2x+π/4+a)图像关于x=π/6对称，
说明2x+π/4+a＝2kπ+π/2，或2x+π/4+a＝2kπ+3π/2
把x=π/6代进去得：
解得a=2kπ-π/12或a=2kπ+11π/12
即a=kπ+11π/12

Answer 3

已知sin(2x+π/4+a)图像关于x=π/6对称，求a的值
x有没有限制?没有限制，广义上说，x轴任意一条直线都可以为对称轴！

Answer 4

“sin(2x+π/4)的对称轴x=0“，这是错误的，应该是x=8分之派